3. 数组中重复的数字

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Leetcode

题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2

解题思路

要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。

对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。在调整过程中，如果第 i 位置上已经有一个值为 i 的元素，就可以知道 i 值重复。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复。每次交换都把一个数放到它最终的位置上，放好的数不会再被换走，因此交换最多 n 次，时间复杂度为 O(N)：

public int findRepeatDocument(int[] documents) {
    for (int i = 0; i < documents.length; i++) {
        while (documents[i] != i) {
            if (documents[i] == documents[documents[i]]) {
                return documents[i];
            }
            swap(documents, i, documents[i]);
        }
    }
    return -1;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}