4. 二维数组中的查找

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Leetcode

题目描述

给定一个二维数组，其每一行从左到右递增排序，从上到下也是递增排序。给定一个数，判断这个数是否在该二维数组中。

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

要求时间复杂度 O(M + N)，空间复杂度 O(1)。其中 M 为行数，N 为 列数。

右上角的元素是它所在行的最大值、所在列的最小值。target 比它小时，这一列下面的数都更大，可以排除这一列；target 比它大时，这一行左边的数都更小，可以排除这一行。每次排除一行或一列，剩下的查找区间仍是一个矩形，它的右上角就是下一个要比较的元素。例如查找 5：15、11、7 都大于 5，依次排除最后三列；4 小于 5，排除第一行；下移到 5，找到。

public boolean findTargetIn2DPlants(int[][] plants, int target) {
    if (plants == null || plants.length == 0 || plants[0].length == 0)
        return false;
    int rows = plants.length, cols = plants[0].length;
    int r = 0, c = cols - 1; // 从右上角开始
    while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
        if (target == plants[r][c])
            return true;
        else if (target > plants[r][c])
            r++;
        else
            c--;
    }
    return false;
}